Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{- 4 y^{4}}{3})}^{4}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{4 y^{4}}{3})}^{4}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{4 y^{4}}{3}$ an.

${(- 1)}^{4} {(\frac{4 y^{4}}{3})}^{4}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{4 y^{4}}{3}$ an.

${(- 1)}^{4} \frac{{(4 y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $4 y^{4}$ an.

${(- 1)}^{4} \frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $- 1$ mit $4$ .

$1 \frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$ mit $1$ .

$\frac{4^{4} {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Potenziere $4$ mit $4$ .

$\frac{256 {(y^{4})}^{4}}{3^{4}}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{256 y^{4 \cdot 4}}{3^{4}}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{256 y^{16}}{3^{4}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $4$ .

$\frac{256 y^{16}}{81}$