Algebravorstufe Beispiele

${(2 - 3 x)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(2 - 3 x)}^{2}$ als $(2 - 3 x) (2 - 3 x)$ um.

$(2 - 3 x) (2 - 3 x)$

Schritt 2

Multipliziere $(2 - 3 x) (2 - 3 x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (2 - 3 x) - 3 x (2 - 3 x)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- 3 x) - 3 x (2 - 3 x)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 2 + 2 (- 3 x) - 3 x \cdot 2 - 3 x (- 3 x)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 + 2 (- 3 x) - 3 x \cdot 2 - 3 x (- 3 x)$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$4 - 6 x - 3 x \cdot 2 - 3 x (- 3 x)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$4 - 6 x - 6 x - 3 x (- 3 x)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3 x \cdot x$

Schritt 3.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.5.1

Bewege $x$ .

$4 - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3 (x \cdot x)$

Schritt 3.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$4 - 6 x - 6 x - 3 \cdot - 3 x^{2}$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$4 - 6 x - 6 x + 9 x^{2}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$4 - 12 x + 9 x^{2}$