Algebravorstufe Beispiele

${(2 y + 9)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(2 y + 9)}^{2}$ als $(2 y + 9) (2 y + 9)$ um.

$(2 y + 9) (2 y + 9)$

Schritt 2

Multipliziere $(2 y + 9) (2 y + 9)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y (2 y + 9) + 9 (2 y + 9)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 9 + 9 (2 y + 9)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y (2 y) + 2 y \cdot 9 + 9 (2 y) + 9 \cdot 9$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y \cdot 9 + 9 (2 y) + 9 \cdot 9$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $y$ .

$2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 9 + 9 (2 y) + 9 \cdot 9$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 \cdot 2 y^{2} + 2 y \cdot 9 + 9 (2 y) + 9 \cdot 9$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 y^{2} + 2 y \cdot 9 + 9 (2 y) + 9 \cdot 9$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$4 y^{2} + 18 y + 9 (2 y) + 9 \cdot 9$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$4 y^{2} + 18 y + 18 y + 9 \cdot 9$

Schritt 3.1.6

Mutltipliziere $9$ mit $9$ .

$4 y^{2} + 18 y + 18 y + 81$

Schritt 3.2

Addiere $18 y$ und $18 y$ .

$4 y^{2} + 36 y + 81$