Algebravorstufe Beispiele

${(1 - x)}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- x) + 3 \cdot 1 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- x) + 3 \cdot 1 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + 3 \cdot 1 (- x) + 3 \cdot 1 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$1 + 3 (- x) + 3 \cdot 1 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$1 - 3 x + 3 \cdot 1 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$1 - 3 x + 3 {(- x)}^{2} + {(- x)}^{3}$

Schritt 2.6

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$1 - 3 x + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Schritt 2.7

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 - 3 x + 3 (1 x^{2}) + {(- x)}^{3}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$1 - 3 x + 3 x^{2} + {(- x)}^{3}$

Schritt 2.9

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$1 - 3 x + 3 x^{2} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

Schritt 2.10

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$1 - 3 x + 3 x^{2} - x^{3}$