Algebravorstufe Beispiele

${(- 3 y^{- 1})}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{y})}^{- 3}$

Schritt 2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{y}$ .

${(\frac{- 3}{y})}^{- 3}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- \frac{3}{y})}^{- 3}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(- \frac{y}{3})}^{3}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{y}{3}$ an.

${(- 1)}^{3} {(\frac{y}{3})}^{3}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{y}{3}$ an.

${(- 1)}^{3} \frac{y^{3}}{3^{3}}$

Schritt 6

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{y^{3}}{3^{3}}$

Schritt 7

Potenziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{y^{3}}{27}$