Algebravorstufe Beispiele

${(4 n^{3} \cdot n^{2})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $n^{3}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $n^{2}$ .

${(4 (n^{2} n^{3}))}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(4 n^{2 + 3})}^{2}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $3$ .

${(4 n^{5})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $4 n^{5}$ an.

$4^{2} {(n^{5})}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$16 {(n^{5})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{5})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 n^{5 \cdot 2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$16 n^{10}$