Algebravorstufe Beispiele

$3 + {(- 3)}^{- 2} - {(9 + 7)}^{0}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 + \frac{1}{{(- 3)}^{2}} - {(9 + 7)}^{0}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$3 + \frac{1}{9} - {(9 + 7)}^{0}$

Schritt 1.3

Addiere $9$ und $7$ .

$3 + \frac{1}{9} - 16^{0}$

Schritt 1.4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$3 + \frac{1}{9} - 1 \cdot 1$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$3 + \frac{1}{9} - 1$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{1} + \frac{1}{9} - 1$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9} - 1$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} - 1$

Schritt 2.4

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + \frac{- 1}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9} + \frac{- 1 \cdot 9}{9}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 9 + 1 - 1 \cdot 9}{9}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$\frac{27 + 1 - 1 \cdot 9}{9}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$\frac{27 + 1 - 9}{9}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $27$ und $1$ .

$\frac{28 - 9}{9}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $9$ von $28$ .

$\frac{19}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{19}{9}$

Dezimalform:

$2.\overline{1}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{1}{9}$