Algebravorstufe Beispiele

$4 \sqrt{3 x} - \sqrt{12 x} + \sqrt{27 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $12 x$ als $2^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$4 \sqrt{3 x} - \sqrt{4 (3) x} + \sqrt{27 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{3 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x} + \sqrt{27 x}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt{3 x} - \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)} + \sqrt{27 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3 x} - (2 \sqrt{3 x}) + \sqrt{27 x}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{27 x}$

Schritt 1.4

Schreibe $27 x$ als $3^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{9 (3) x}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{3 x} - 2 \sqrt{3 x} + 3 \sqrt{3 x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 \sqrt{3 x}$ von $4 \sqrt{3 x}$ .

$2 \sqrt{3 x} + 3 \sqrt{3 x}$

Schritt 2.2

Addiere $2 \sqrt{3 x}$ und $3 \sqrt{3 x}$ .

$5 \sqrt{3 x}$