Algebravorstufe Beispiele

$3 y^{8} \cdot (2 y x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Schritt 1

Multipliziere $y^{8}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $y$ .

$3 (y \cdot y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{8}$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$3 (y^{1} y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{1 + 8} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Schritt 1.3

Addiere $1$ und $8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Schritt 2

Multipliziere $x^{- 5}$ mit $x^{- 8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- 8}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 (x^{- 8} x^{- 5})) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 8 - 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5$ von $- 8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Schritt 3

Multipliziere $v^{5}$ mit $v^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $v^{- 4}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 (v^{- 4} v^{5}))$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{- 4 + 5})$

Schritt 3.3

Addiere $- 4$ und $5$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$

Schritt 4

Vereinfache $3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v)$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Schritt 7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Schritt 8

Multipliziere $6 y^{9} \frac{1}{x^{13}}$ .

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Schritt 8.1

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{x^{13}}$ .

$y^{9} \frac{6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Schritt 8.2

Kombiniere $y^{9}$ und $\frac{6}{x^{13}}$ .

$\frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Schritt 9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} v$

Schritt 10

Bringe $6$ auf die linke Seite von $y^{9}$ .

$5 \frac{6 \cdot y^{9}}{x^{13}} v$

Schritt 11

Multipliziere $5 \frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

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Schritt 11.1

Kombiniere $5$ und $\frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

$\frac{5 (6 y^{9})}{x^{13}} v$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}} v$

Schritt 12

Kombiniere $\frac{30 y^{9}}{x^{13}}$ und $v$ .

$\frac{30 y^{9} v}{x^{13}}$