Algebravorstufe Beispiele

$5 u \sqrt{54 x^{2}} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $54 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$5 u \sqrt{9 (6) x^{2}} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 u \sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{2}} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Schritt 1.1.3

Bewege $6$ .

$5 u \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 6} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$5 u \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 6} - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 u (3 x \sqrt{6}) - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$15 u (x \sqrt{6}) - x^{2} \sqrt{96 x u^{2}}$

Schritt 1.4

Schreibe $96 x u^{2}$ als ${(4 u)}^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $16$ aus $96$ heraus.

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{16 (6) x u^{2}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 6 x u^{2}}$

Schritt 1.4.3

Bewege $x$ .

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 6 u^{2} x}$

Schritt 1.4.4

Bewege $6$ .

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{4^{2} u^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 1.4.5

Schreibe $4^{2} u^{2}$ als ${(4 u)}^{2}$ um.

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{{(4 u)}^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 1.4.6

Füge Klammern hinzu.

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} \sqrt{{(4 u)}^{2} \cdot (6 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$15 u x \sqrt{6} - x^{2} (4 u \sqrt{6 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$15 u x \sqrt{6} - 4 x^{2} (u \sqrt{6 x})$

Schritt 2

Stelle die Faktoren in $15 u x \sqrt{6} - 4 x^{2} (u \sqrt{6 x})$ um.

$15 u x \sqrt{6} - 4 x^{2} u \sqrt{6 x}$