Algebravorstufe Beispiele

$5 y (y^{2} - 3 y + 6)$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 y \cdot y^{2} + 5 y (- 3 y) + 5 y \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$5 (y^{2} y) + 5 y (- 3 y) + 5 y \cdot 6$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$5 (y^{2} y^{1}) + 5 y (- 3 y) + 5 y \cdot 6$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 y^{2 + 1} + 5 y (- 3 y) + 5 y \cdot 6$

Schritt 2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 y^{3} + 5 y (- 3 y) + 5 y \cdot 6$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 y^{3} + 5 \cdot - 3 y \cdot y + 5 y \cdot 6$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$5 y^{3} + 5 \cdot - 3 y \cdot y + 30 y$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $y$ .

$5 y^{3} + 5 \cdot - 3 (y \cdot y) + 30 y$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$5 y^{3} + 5 \cdot - 3 y^{2} + 30 y$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$5 y^{3} - 15 y^{2} + 30 y$