Algebravorstufe Beispiele

$6 \frac{1}{6} - 5 \frac{3}{4}$

Schritt 1

Wandle $6 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$6 + \frac{1}{6} - 5 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} - 5 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} - 5 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 6 + 1}{6} - 5 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{36 + 1}{6} - 5 \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $36$ und $1$ .

$\frac{37}{6} - 5 \frac{3}{4}$

Schritt 2

Wandle $5 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{37}{6} - (5 + \frac{3}{4})$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{37}{6} - (5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{37}{6} - (\frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{37}{6} - \frac{5 \cdot 4 + 3}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{37}{6} - \frac{20 + 3}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $20$ und $3$ .

$\frac{37}{6} - \frac{23}{4}$

Schritt 3

Um $\frac{37}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{23}{4}$

Schritt 4

Um $- \frac{23}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{23}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{37}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{37 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{23}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{37 \cdot 2}{12} - \frac{23}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{23}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{37 \cdot 2}{12} - \frac{23 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{37 \cdot 2}{12} - \frac{23 \cdot 3}{12}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{37 \cdot 2 - 23 \cdot 3}{12}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $37$ mit $2$ .

$\frac{74 - 23 \cdot 3}{12}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 23$ mit $3$ .

$\frac{74 - 69}{12}$

Schritt 7.3

Subtrahiere $69$ von $74$ .

$\frac{5}{12}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{12}$

Dezimalform:

$0.41\overline{6}$