Algebravorstufe Beispiele

$4 z^{- 7} \cdot (2^{- 2} {(z^{2})}^{2})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 \cdot 2^{- 2} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \cdot \frac{1}{2^{2}} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot \frac{1}{4} z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$1 z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $z^{- 7}$ mit $1$ .

$z^{- 7} {(z^{2})}^{2}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{z^{7}} {(z^{2})}^{2}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{z^{7}} z^{2 \cdot 2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{z^{7}} z^{4}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z^{4}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $z^{4}$ aus $z^{7}$ heraus.

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{z^{4} z^{3}} z^{4}$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{z^{3}}$