Algebravorstufe Beispiele

$x + \frac{8}{x^{2}} \div x - \frac{16}{x^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$x + \frac{\frac{8}{x^{2}}}{x} - \frac{16}{x^{3}}$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x + \frac{8}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x} - \frac{16}{x^{3}}$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2} x} - \frac{16}{x^{3}}$

Schritt 1.4

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.4.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2} x^{1}} - \frac{16}{x^{3}}$

Schritt 1.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{2 + 1}} - \frac{16}{x^{3}}$

Schritt 1.4.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x + \frac{8 \cdot 1}{x^{3}} - \frac{16}{x^{3}}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$x + \frac{8}{x^{3}} - \frac{16}{x^{3}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + \frac{8 - 16}{x^{3}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $16$ von $8$ .

$x + \frac{- 8}{x^{3}}$

Schritt 2.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{8}{x^{3}}$

Schritt 3

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{x \cdot x^{3}}{x^{3}} - \frac{8}{x^{3}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot x^{3} - 8}{x^{3}}$

Schritt 5

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} x^{3} - 8}{x^{3}}$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{1 + 3} - 8}{x^{3}}$

Schritt 5.2

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{x^{4} - 8}{x^{3}}$