Algebravorstufe Beispiele

$- y (6 x^{3} - 5 x^{2} y + x y^{2} + 7 y^{3})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- y (6 x^{3}) - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Schritt 2.2

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $y$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - (y \cdot y) (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Schritt 2.3

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $y^{2}$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y) x - y (7 y^{3})$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y^{1}) x - y (7 y^{3})$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{2 + 1} x - y (7 y^{3})$

Schritt 2.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - y (7 y^{3})$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$- 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 6 y x^{3} - 1 \cdot - 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Schritt 3.4

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Bewege $y^{3}$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y)$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 3.4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y^{1})$

Schritt 3.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{3 + 1}$

Schritt 3.4.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{4}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Schritt 4

Stelle um.

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Schritt 4.1

Bewege $y$ .

$- 6 x^{3} y + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Schritt 4.2

Bewege $y^{2}$ .

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Schritt 4.3

Bewege $y^{3}$ .

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - 1 x y^{3} - 7 y^{4}$