Algebravorstufe Beispiele

$g - 2 \frac{1}{3} = 3 \frac{1}{6}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$g - (2 + \frac{1}{3}) = 3 \frac{1}{6}$

Schritt 1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$g - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) = 3 \frac{1}{6}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$g - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) = 3 \frac{1}{6}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$g - \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = 3 \frac{1}{6}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$g - \frac{6 + 1}{3} = 3 \frac{1}{6}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$g - \frac{7}{3} = 3 \frac{1}{6}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Wandle $3 \frac{1}{6}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$g - \frac{7}{3} = 3 + \frac{1}{6}$

Schritt 2.1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{6}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$g - \frac{7}{3} = 3 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{6}{6}$ .

$g - \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$g - \frac{7}{3} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6}$

Schritt 2.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$g - \frac{7}{3} = \frac{18 + 1}{6}$

Schritt 2.1.2.4.2

Addiere $18$ und $1$ .

$g - \frac{7}{3} = \frac{19}{6}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $g$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{7}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$g = \frac{19}{6} + \frac{7}{3}$

Schritt 3.2

Um $\frac{7}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$g = \frac{19}{6} + \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$g = \frac{19}{6} + \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$g = \frac{19}{6} + \frac{7 \cdot 2}{6}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$g = \frac{19 + 7 \cdot 2}{6}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$g = \frac{19 + 14}{6}$

Schritt 3.5.2

Addiere $19$ und $14$ .

$g = \frac{33}{6}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $33$ und $6$ .

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $3$ aus $33$ heraus.

$g = \frac{3 (11)}{6}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$g = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g = \frac{3 \cdot 11}{3 \cdot 2}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$g = \frac{11}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$g = \frac{11}{2}$

Dezimalform:

$g = 5.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$g = 5 \frac{1}{2}$