Algebravorstufe Beispiele

$1 \frac{1}{2} + b > 7$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$1 + \frac{1}{2} + b > 7$

Schritt 1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{2} + \frac{1}{2} + b > 7$

Schritt 1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 + 1}{2} + b > 7$

Schritt 1.1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{3}{2} + b > 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{3}{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$b > 7 - \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$b > 7 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $7$ und $\frac{2}{2}$ .

$b > \frac{7 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b > \frac{7 \cdot 2 - 3}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$b > \frac{14 - 3}{2}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $3$ von $14$ .

$b > \frac{11}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$b > \frac{11}{2}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{11}{2}, \infty)$