Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3} n < \frac{1}{2}$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in $\frac{2}{3} n < \frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2}{3} n \frac{3}{2} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $n$ .

$\frac{2 n}{3} \cdot \frac{3}{2} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 n$ heraus.

$\frac{2 (n)}{3} \cdot \frac{3}{2} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 n}{3} \cdot \frac{3}{2} < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n}{3} \cdot 3 < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n}{3} \cdot 3 < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$n < \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Multipliziere $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{2}$ .

$n < \frac{3}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$n < \frac{3}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$n < \frac{3}{4}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{3}{4})$