Algebravorstufe Beispiele

$8 r - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 1

Vereinfache $8 r - \frac{r}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Um $8 r$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$8 r \cdot \frac{6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kombiniere $8 r$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 r \cdot 6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 r \cdot 6 - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $r$ aus $8 r \cdot 6 - r$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $r$ aus $8 r \cdot 6$ heraus.

$\frac{r (8 \cdot 6) - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 1.3.1.2

Faktorisiere $r$ aus $- r$ heraus.

$\frac{r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 1.3.1.3

Faktorisiere $r$ aus $r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1$ heraus.

$\frac{r (8 \cdot 6 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $8$ mit $6$ .

$\frac{r (48 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $1$ von $48$ .

$\frac{r \cdot 47}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 1.4

Bringe $47$ auf die linke Seite von $r$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{6} - 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8 \cdot \frac{6}{6}$

Schritt 2.2

Kombiniere $- 8$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 8 \cdot 6}{6}$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $6$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 48}{6}$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $48$ von $1$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{- 47}{6}$

Schritt 2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{47 r}{6} > - \frac{47}{6}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$47 r > - 47$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $47 r > - 47$ durch $47$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $47 r > - 47$ durch $47$ .

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $47$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r > \frac{- 47}{47}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 47$ durch $47$ .

$r > - 1$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$r > - 1$

Intervallschreibweise:

$(- 1, \infty)$