Algebravorstufe Beispiele

$8 \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Wandle $8 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$8 + \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Addiere $8$ und $\frac{3}{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $32$ und $3$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - 5 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Wandle $5 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{35}{4} + 12.25 - (5 + \frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35}{4} + 12.25 - \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - \frac{10 + 1}{2}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{35}{4} + 12.25 - \frac{11}{2}$

Schritt 3

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $12.25$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25}{1} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{12.25}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{12.25}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - \frac{11}{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{11}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - (\frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{11}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{35}{4} + \frac{12.25 \cdot 4}{4} - \frac{11 \cdot 2}{4}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{35 + 12.25 \cdot 4 - 11 \cdot 2}{4}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $12.25$ mit $4$ .

$\frac{35 + 49 - 11 \cdot 2}{4}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $2$ .

$\frac{35 + 49 - 22}{4}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Addiere $35$ und $49$ .

$\frac{84 - 22}{4}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $22$ von $84$ .

$\frac{62}{4}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $62$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Faktorisiere $2$ aus $62$ heraus.

$\frac{2 (31)}{4}$

Schritt 6.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot 31}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 31}{2 \cdot 2}$

Schritt 6.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{31}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{31}{2}$

Dezimalform:

$15.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$15 \frac{1}{2}$