Algebravorstufe Beispiele

$7 \sqrt{40 x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $40 x^{7}$ als ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $40$ heraus.

$7 \sqrt{4 (10) x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{7}} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (x^{6} x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$7 \sqrt{2^{2} \cdot 10 ({(x^{3})}^{2} x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $10$ .

$7 \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 10 x} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ als ${(2 x^{3})}^{2}$ um.

$7 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 10 x} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$7 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (10 x)} - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 (2 x^{3} \sqrt{10 x}) - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 (x^{3} \sqrt{10 x}) - 2 \sqrt{8 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.4

Schreibe $8 x^{7}$ als ${(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{4 (2) x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{7}} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{6} x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.4.5

Bewege $2$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.4.6

Schreibe $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ als ${(2 x^{3})}^{2}$ um.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.4.7

Füge Klammern hinzu.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 \sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 2 (2 x^{3} \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 (x^{3} \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{50 x^{7}}$

Schritt 1.7

Schreibe $50 x^{7}$ als ${(5 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{25 (2) x^{7}}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{7}}$

Schritt 1.7.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 (x^{6} x)}$

Schritt 1.7.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x)}$

Schritt 1.7.5

Bewege $2$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.7.6

Schreibe $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ als ${(5 x^{3})}^{2}$ um.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.7.7

Füge Klammern hinzu.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 4 (5 x^{3} \sqrt{2 x})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} + 20 x^{3} \sqrt{2 x}$

Schritt 2

Addiere $- 4 x^{3} \sqrt{2 x}$ und $20 x^{3} \sqrt{2 x}$ .

$14 x^{3} \sqrt{10 x} + 16 x^{3} \sqrt{2 x}$