Algebravorstufe Beispiele

$7 (7 + 5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 \cdot 7 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$49 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$49 + 35 m + {(m + 6)}^{4}$

Schritt 1.4

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$49 + 35 m + m^{4} + 4 m^{3} \cdot 6 + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Schritt 1.5.2

Multipliziere $6$ mit $6^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.2.1

Bewege $6^{2}$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Schritt 1.5.2.2

Mutltipliziere $6^{2}$ mit $6$ .

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Schritt 1.5.2.2.1

Potenziere $6$ mit $1$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Schritt 1.5.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2 + 1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Schritt 1.5.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{3} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Schritt 1.5.3

Potenziere $6$ mit $3$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Schritt 1.5.4

Potenziere $6$ mit $3$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 216 + 6^{4}$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $216$ mit $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 6^{4}$

Schritt 1.5.6

Potenziere $6$ mit $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1296$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $49$ und $1296$ .

$35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1345$

Schritt 2.2

Addiere $35 m$ und $864 m$ .

$m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 899 m + 1345$