Algebravorstufe Beispiele

$- 9 \sqrt[3]{81 x^{4}} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $81 x^{4}$ als ${(3 x)}^{3} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$- 9 \sqrt[3]{27 (3) x^{4}} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$- 9 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x^{4}} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$- 9 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 (x^{3} x)} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Schritt 1.1.4

Bewege $3$ .

$- 9 \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 3 x} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $3^{3} x^{3}$ als ${(3 x)}^{3}$ um.

$- 9 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 3 x} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$- 9 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (3 x)} - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 (3 x \sqrt[3]{3 x}) - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 9$ .

$- 27 (x \sqrt[3]{3 x}) - 5 x \sqrt[3]{24 x}$

Schritt 1.4

Schreibe $24 x$ als $2^{3} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x \sqrt[3]{8 (3) x}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 5 x (2 \sqrt[3]{3 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$- 27 x \sqrt[3]{3 x} - 10 x \sqrt[3]{3 x}$

Schritt 2

Subtrahiere $10 x \sqrt[3]{3 x}$ von $- 27 x \sqrt[3]{3 x}$ .

$- 37 x \sqrt[3]{3 x}$