Algebravorstufe Beispiele

$9 - \frac{1}{y^{2}} \div 3 - \frac{1}{y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$9 - \frac{\frac{1}{y^{2}}}{3} - \frac{1}{y}$

Schritt 1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$9 - (\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{1}{y}$

Schritt 1.3

Kombinieren.

$9 - \frac{1 \cdot 1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$9 - \frac{1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Schritt 1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$9 - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Schritt 2

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$9 \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $9$ und $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{9 (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 (3 y^{2}) - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Schritt 4

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Schritt 5

Um $- \frac{1}{y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 y^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{1}{y}$ mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{y (3 y)}$

Schritt 6.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y)}$

Schritt 6.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y^{1})}$

Schritt 6.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{1 + 1}}$

Schritt 6.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{2}}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{27 y^{2} - 1 - 3 y}{3 y^{2}}$

Schritt 8

Stelle die Terme um.

$\frac{27 y^{2} - 3 y - 1}{3 y^{2}}$