Algebravorstufe Beispiele

$75 < - 5 (4 x + 1)$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- 5 (4 x + 1) > 75$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 (4 x + 1) > 75$ durch $- 5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- 5 (4 x + 1) > 75$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 (4 x + 1)}{- 5} < \frac{75}{- 5}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 (4 x + 1)}{- 5} < \frac{75}{- 5}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $4 x + 1$ durch $1$ .

$4 x + 1 < \frac{75}{- 5}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Dividiere $75$ durch $- 5$ .

$4 x + 1 < - 15$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x < - 15 - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $- 15$ .

$4 x < - 16$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $4 x < - 16$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x < - 16$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 16}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 16}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 16}{4}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $- 16$ durch $4$ .

$x < - 4$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - 4$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 4)$