Algebravorstufe Beispiele

$(\sqrt{125} + 1) (\sqrt{12 - 1})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$(\sqrt{25 (5)} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$(\sqrt{5^{2} \cdot 5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{12 - 1}$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $12$ .

$(5 \sqrt{5} + 1) \sqrt{11}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \sqrt{5} \sqrt{11} + 1 \sqrt{11}$

Schritt 3

Multipliziere $5 \sqrt{5} \sqrt{11}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$5 \sqrt{11 \cdot 5} + 1 \sqrt{11}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $11$ mit $5$ .

$5 \sqrt{55} + 1 \sqrt{11}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$5 \sqrt{55} + \sqrt{11}$

Dezimalform:

$40.39761722 \dots$