Algebravorstufe Beispiele

$(\sqrt{- 121}) (\sqrt{- 36})$

Schritt 1

Schreibe $- 121$ als $- 1 (121)$ um.

$\sqrt{- 1 (121)} \sqrt{- 36}$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (121)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{121}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{121} \sqrt{- 36}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{121} \sqrt{- 36}$

Schritt 4

Schreibe $- 36$ als $- 1 (36)$ um.

$i \cdot \sqrt{121} \sqrt{- 1 (36)}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{- 1 (36)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ um.

$i \cdot \sqrt{121} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})$

Schritt 6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{121} (i \cdot \sqrt{36})$

Schritt 7

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{11^{2}} (i \cdot \sqrt{36})$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 11 (i \cdot \sqrt{36})$

Schritt 9

Bringe $11$ auf die linke Seite von $i$ .

$11 \cdot i (i \cdot \sqrt{36})$

Schritt 10

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$11 i (i \cdot \sqrt{6^{2}})$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$11 i (i \cdot 6)$

Schritt 12

Bringe $6$ auf die linke Seite von $i$ .

$11 i (6 \cdot i)$

Schritt 13

Multipliziere $11 i (6 i)$ .

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Schritt 13.1

Mutltipliziere $6$ mit $11$ .

$66 i i$

Schritt 13.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$66 (i^{1} i)$

Schritt 13.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$66 (i^{1} i^{1})$

Schritt 13.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$66 i^{1 + 1}$

Schritt 13.5

Addiere $1$ und $1$ .

$66 i^{2}$

Schritt 14

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$66 \cdot - 1$

Schritt 15

Mutltipliziere $66$ mit $- 1$ .

$- 66$