Algebravorstufe Beispiele

$(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{p} (\sqrt{p} + s) - s (\sqrt{p} + s)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s (\sqrt{p} + s)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $\sqrt{p} s$ und $- s \sqrt{p}$ neu an.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + s \sqrt{p} - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $s \sqrt{p}$ von $s \sqrt{p}$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} + 0 - s \cdot s$

Schritt 2.1.3

Addiere $\sqrt{p} \sqrt{p}$ und $0$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} - s \cdot s$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $\sqrt{p} \sqrt{p}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Potenziere $\sqrt{p}$ mit $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p} - s \cdot s$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $\sqrt{p}$ mit $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1} - s \cdot s$

Schritt 2.2.1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${\sqrt{p}}^{1 + 1} - s \cdot s$

Schritt 2.2.1.4

Addiere $1$ und $1$ .

${\sqrt{p}}^{2} - s \cdot s$

Schritt 2.2.2

Schreibe ${\sqrt{p}}^{2}$ als $p$ um.

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Schritt 2.2.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{p}$ als $p^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(p^{\frac{1}{2}})}^{2} - s \cdot s$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot 2} - s \cdot s$

Schritt 2.2.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Schritt 2.2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Schritt 2.2.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$p^{1} - s \cdot s$

Schritt 2.2.2.5

Vereinfache.

$p - s \cdot s$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $s$ .

$p - (s \cdot s)$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$p - s^{2}$