Algebravorstufe Beispiele

$y + 8 - 2 (y - 20) > 0$

Schritt 1

Vereinfache $y + 8 - 2 (y - 20)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + 8 - 2 y - 2 \cdot - 20 > 0$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 20$ .

$y + 8 - 2 y + 40 > 0$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 y$ von $y$ .

$- y + 8 + 40 > 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $8$ und $40$ .

$- y + 48 > 0$

Schritt 2

Subtrahiere $48$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- y > - 48$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- y > - 48$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- y > - 48$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- y}{- 1} < \frac{- 48}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} < \frac{- 48}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{- 48}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 48$ durch $- 1$ .

$y < 48$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$y < 48$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 48)$