Algebravorstufe Beispiele

$(x + 3) (x - 4) (6 x - 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(x + 3) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(x (x - 4) + 3 (x - 4)) (6 x - 5)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 + 3 (x - 4)) (6 x - 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4) (6 x - 5)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 4 + 3 x + 3 \cdot - 4) (6 x - 5)$

Schritt 2.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$(x^{2} - 4 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 4) (6 x - 5)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$(x^{2} - 4 x + 3 x - 12) (6 x - 5)$

Schritt 2.2

Addiere $- 4 x$ und $3 x$ .

$(x^{2} - x - 12) (6 x - 5)$

Schritt 3

Multipliziere $(x^{2} - x - 12) (6 x - 5)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.2.1

Bewege $x$ .

$6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 4.1.2.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$6 x^{3} + x^{2} \cdot - 5 - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.3

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$6 x^{3} - 5 \cdot x^{2} - x (6 x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 1 \cdot 6 x \cdot x - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.5.1

Bewege $x$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 1 \cdot 6 (x \cdot x) - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 1 \cdot 6 x^{2} - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} - x \cdot - 5 - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.7

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} + 5 x - 12 (6 x) - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.8

Mutltipliziere $6$ mit $- 12$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} + 5 x - 72 x - 12 \cdot - 5$

Schritt 4.1.9

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 5$ .

$6 x^{3} - 5 x^{2} - 6 x^{2} + 5 x - 72 x + 60$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von $- 5 x^{2}$ .

$6 x^{3} - 11 x^{2} + 5 x - 72 x + 60$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $72 x$ von $5 x$ .

$6 x^{3} - 11 x^{2} - 67 x + 60$