Algebravorstufe Beispiele

$(x^{2} + x + 3) (x - 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{2} + x + 3) (x - 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $x \cdot - 3$ und $3 x$ neu an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.2

Addiere $- 3 x$ und $3 x$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.1.3

Addiere $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x$ und $0$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.2.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot - 3$

Schritt 2.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} - 9$

Schritt 2.3

Addiere $- 3 x^{2}$ und $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 9$