Algebravorstufe Beispiele

${(a - \frac{7}{2})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(a - \frac{7}{2})}^{2}$ als $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ um.

$(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$

Schritt 2

Multipliziere $(a - \frac{7}{2}) (a - \frac{7}{2})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a (a - \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} (a - \frac{7}{2})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a (- \frac{7}{2}) - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Schritt 3.1.2

Kombiniere $a$ und $\frac{7}{2}$ .

$a^{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Schritt 3.1.3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$a^{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} a - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Schritt 3.1.4

Kombiniere $a$ und $\frac{7}{2}$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{a \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Schritt 3.1.5

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 \cdot a}{2} - \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $- \frac{7}{2} (- \frac{7}{2})$ .

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Schritt 3.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + 1 (\frac{7}{2}) \frac{7}{2}$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $1$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Schritt 3.1.6.3

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{7}{2}$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.6.4

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{2 \cdot 2}$

Schritt 3.1.6.5

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a^{2} - \frac{7 a}{2} - \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $\frac{7 a}{2}$ von $- \frac{7 a}{2}$ .

$a^{2} - 2 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$a^{2} + 2 (- 1) \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{7 a}{2} + \frac{49}{4}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$a^{2} - 1 (7 a) + \frac{49}{4}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$a^{2} - 7 a + \frac{49}{4}$