Algebravorstufe Beispiele

${(5 x y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $5 x y^{4}$ an.

${(5 x)}^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $5 x$ an.

$5^{3} x^{3} {(y^{4})}^{3} \cdot (x^{2} y)$

Schritt 2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{2}$ .

$5^{3} (x^{2} x^{3}) {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5^{3} x^{2 + 3} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Schritt 2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$5^{3} x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Schritt 3

Potenziere $5$ mit $3$ .

$125 x^{5} {(y^{4})}^{3} \cdot y$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{4})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 x^{5} y^{4 \cdot 3} \cdot y$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$125 x^{5} y^{12} \cdot y$

Schritt 5

Multipliziere $y^{12}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y$ .

$125 x^{5} (y \cdot y^{12})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{12}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$125 x^{5} (y^{1} y^{12})$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$125 x^{5} y^{1 + 12}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $12$ .

$125 x^{5} y^{13}$