Algebravorstufe Beispiele

$(2 p - 1) (4 p^{2} + 2 p + 1)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 p - 1) (4 p^{2} + 2 p + 1)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) + 2 p \cdot 1 - 1 (4 p^{2}) - 1 (2 p) - 1 \cdot 1$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) + 2 p \cdot 1 - 1 (4 p^{2}) - 1 (2 p) - 1 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $2 p \cdot 1$ und $- 1 (2 p)$ neu an.

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) + 1 \cdot 2 p - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 2 p - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 p$ von $1 \cdot 2 p$ .

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Addiere $2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2})$ und $0$ .

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 4 p \cdot p^{2} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $p$ mit $p^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Bewege $p^{2}$ .

$2 \cdot 4 (p^{2} p) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $p^{2}$ mit $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$2 \cdot 4 (p^{2} p^{1}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 4 p^{2 + 1} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 \cdot 4 p^{3} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 p^{3} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 p^{3} + 2 \cdot 2 p \cdot p - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.5

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Bewege $p$ .

$8 p^{3} + 2 \cdot 2 (p \cdot p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.5.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$8 p^{3} + 2 \cdot 2 p^{2} - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.7

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 4 p^{2} - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 4 p^{2} - 1$

Schritt 2.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $8 p^{3} + 4 p^{2} - 4 p^{2} - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $4 p^{2}$ von $4 p^{2}$ .

$8 p^{3} + 0 - 1$

Schritt 2.3.2

Addiere $8 p^{3}$ und $0$ .

$8 p^{3} - 1$