Algebravorstufe Beispiele

$2 + 4 y = 8 y - \frac{2}{5}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $8 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 + 4 y - 8 y = - \frac{2}{5}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8 y$ von $4 y$ .

$2 - 4 y = - \frac{2}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 y = - \frac{2}{5} - 2$

Schritt 2.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 4 y = - \frac{2}{5} - 2 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{5}{5}$ .

$- 4 y = - \frac{2}{5} + \frac{- 2 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 y = \frac{- 2 - 2 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$- 4 y = \frac{- 2 - 10}{5}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $10$ von $- 2$ .

$- 4 y = \frac{- 12}{5}$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 4 y = - \frac{12}{5}$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - \frac{12}{5}$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = - \frac{12}{5}$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- \frac{12}{5}}{- 4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- \frac{12}{5}}{- 4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- \frac{12}{5}}{- 4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{12}{5} \cdot \frac{1}{- 4}$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{12}{5}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 12}{5} \cdot \frac{1}{- 4}$

Schritt 3.3.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{4 (- 3)}{5} \cdot \frac{1}{- 4}$

Schritt 3.3.2.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{4 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{- 1}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $\frac{- 3}{5}$ mit $\frac{1}{- 1}$ .

$y = \frac{- 3}{5 \cdot - 1}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{- 5}$

Schritt 3.3.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{3}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{3}{5}$

Dezimalform:

$y = 0.6$