Algebravorstufe Beispiele

$2 x - \frac{2}{5} y = 12$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{2}{5}$ .

$2 x - \frac{y \cdot 2}{5} = 12$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$2 x - \frac{2 y}{5} = 12$

Schritt 2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 y}{5} = 12 - 2 x$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 y}{5}) = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} (- \frac{2 y}{5})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 y}{5}) = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 y}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 y}{5} = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{5} = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{5} = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{5}{2} (12 - 2 x)$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{2} (12 - 2 x)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{5}{2} \cdot 12 - \frac{5}{2} (- 2 x)$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 5}{2} \cdot 12 - \frac{5}{2} (- 2 x)$

Schritt 4.2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$y = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (6)) - \frac{5}{2} (- 2 x)$

Schritt 4.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 6) - \frac{5}{2} (- 2 x)$

Schritt 4.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 5 \cdot 6 - \frac{5}{2} (- 2 x)$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$y = - 30 - \frac{5}{2} (- 2 x)$

Schritt 4.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$y = - 30 + \frac{- 5}{2} (- 2 x)$

Schritt 4.2.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = - 30 + \frac{- 5}{2} (2 (- x))$

Schritt 4.2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = - 30 + \frac{- 5}{2} (2 (- x))$

Schritt 4.2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$y = - 30 - 5 (- x)$

Schritt 4.2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$y = - 30 + 5 x$

Schritt 5

Stelle $- 30$ und $5 x$ um.

$y = 5 x - 30$