Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{5}{3} y - \frac{5}{4} = \frac{4}{3} y - 3$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{5}{3}$ .

$- \frac{y \cdot 5}{3} - \frac{5}{4} = \frac{4}{3} y - 3$

Schritt 1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $y$ .

$- \frac{5 y}{3} - \frac{5}{4} = \frac{4}{3} y - 3$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $y$ .

$- \frac{5 y}{3} - \frac{5}{4} = \frac{4 y}{3} - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4 y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 y}{3} - \frac{5}{4} - \frac{4 y}{3} = - 3$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 y - 4 y}{3} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Schritt 3.3

Subtrahiere $4 y$ von $- 5 y$ .

$\frac{- 9 y}{3} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Schritt 3.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 9$ und $3$ .

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Schritt 3.4.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9 y$ heraus.

$\frac{3 (- 3 y)}{3} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Schritt 3.4.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (- 3 y)}{3 (1)} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Schritt 3.4.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- 3 y)}{3 \cdot 1} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Schritt 3.4.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 3 y}{1} + \frac{- 5}{4} = - 3$

Schritt 3.4.1.2.4

Dividiere $- 3 y$ durch $1$ .

$- 3 y + \frac{- 5}{4} = - 3$

Schritt 3.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 3 y - \frac{5}{4} = - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $\frac{5}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 y = - 3 + \frac{5}{4}$

Schritt 4.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- 3 y = - 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 4.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{4}{4}$ .

$- 3 y = \frac{- 3 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4}$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 y = \frac{- 3 \cdot 4 + 5}{4}$

Schritt 4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$- 3 y = \frac{- 12 + 5}{4}$

Schritt 4.5.2

Addiere $- 12$ und $5$ .

$- 3 y = \frac{- 7}{4}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 3 y = - \frac{7}{4}$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - \frac{7}{4}$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 y = - \frac{7}{4}$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{7}{4}}{- 3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- \frac{7}{4}}{- 3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- \frac{7}{4}}{- 3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{7}{4} (- \frac{1}{3})$

Schritt 5.3.3

Multipliziere $- \frac{7}{4} (- \frac{1}{3})$ .

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Schritt 5.3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 1 (\frac{7}{4}) \frac{1}{3}$

Schritt 5.3.3.2

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $1$ .

$y = \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 5.3.3.3

Mutltipliziere $\frac{7}{4}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{7}{4 \cdot 3}$

Schritt 5.3.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$y = \frac{7}{12}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{7}{12}$

Dezimalform:

$y = 0.58\overline{3}$