Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4 - y}{2} = \frac{y + 9}{3}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$(4 - y) \cdot 3 = 2 (y + 9)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $(4 - y) \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + (4 - y) \cdot 3 = 2 (y + 9)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(4 - y) \cdot 3 = 2 (y + 9)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 3 - y \cdot 3 = 2 (y + 9)$

Schritt 2.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$12 - y \cdot 3 = 2 (y + 9)$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$12 - 3 y = 2 (y + 9)$

Schritt 2.2

Vereinfache $2 (y + 9)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 - 3 y = 2 y + 2 \cdot 9$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$12 - 3 y = 2 y + 18$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 - 3 y - 2 y = 18$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $2 y$ von $- 3 y$ .

$12 - 5 y = 18$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 y = 18 - 12$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $12$ von $18$ .

$- 5 y = 6$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 6$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y = 6$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{6}{- 5}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{6}{- 5}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{- 5}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{6}{5}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$y = - 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 1 \frac{1}{5}$