Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{5} = \frac{1}{4} + y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{4} + y = \frac{4}{5}$ um.

$\frac{1}{4} + y = \frac{4}{5}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{4}{5} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Um $\frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4 \cdot 5}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5}{20}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{4 \cdot 4 - 5}{20}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$y = \frac{16 - 5}{20}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $5$ von $16$ .

$y = \frac{11}{20}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = \frac{11}{20}$

Dezimalform:

$y = 0.55$