Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{2}{3} z - 4 = \frac{2}{3} z + 4$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere $z$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{z \cdot 2}{3} - 4 = \frac{2}{3} z + 4$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$- \frac{2 z}{3} - 4 = \frac{2}{3} z + 4$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $z$ .

$- \frac{2 z}{3} - 4 = \frac{2 z}{3} + 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 z}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 z}{3} - 4 - \frac{2 z}{3} = 4$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 + \frac{- 2 z - 2 z}{3} = 4$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 z$ von $- 2 z$ .

$- 4 + \frac{- 4 z}{3} = 4$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 4 - \frac{4 z}{3} = 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 z}{3} = 4 + 4$

Schritt 4.2

Addiere $4$ und $4$ .

$- \frac{4 z}{3} = 8$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{4}$ .

$- \frac{3}{4} (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} (- \frac{4 z}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} (- \frac{4 z}{3}) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 z}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 z}{3} = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 z) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 z$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- z)) = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - z = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 z = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $1$ .

$z = - \frac{3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{4} \cdot 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{4}$ in den Zähler.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot 8$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 (2))$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot 2)$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$z = - 3 \cdot 2$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$z = - 6$