Algebravorstufe Beispiele

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Schritt 1
Schreibe als abschnittsweise Funktion.
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Schritt 1.1
Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.
Schritt 1.2
Löse die Ungleichung.
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Schritt 1.2.1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem nicht negativ ist.
Schritt 1.4
Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.
Schritt 1.5
Löse die Ungleichung.
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Schritt 1.5.1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.6
Entferne den Absolutwert und multipliziere mit in dem Teil, in dem negativ ist.
Schritt 1.7
Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.
Schritt 1.8
Addiere und .
Schritt 1.9
Vereinfache .
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Schritt 1.9.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.9.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.9.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.9.2
Addiere und .
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
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Schritt 2.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3
Löse nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4
Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.
oder
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Ungleichungsform:
Intervallschreibweise:
Schritt 6