Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) < 2$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 < 2$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 < 2$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) < 2$

Schritt 1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) < 2$

Schritt 1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} - 2 < 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{x}{3} < 2 + 2$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{x}{3} < 4$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} \cdot 3 < 4 \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x < 4 \cdot 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x < 12$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 12$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 12)$