Algebravorstufe Beispiele

$w - \frac{10}{4} > \frac{5 w}{8}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $8$ .

$(w - \frac{10}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $(w - \frac{10}{4}) \cdot 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$(w - \frac{2 (5)}{4}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(w - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$(w - \frac{5}{2}) \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$w \cdot 8 - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.3

Bringe $8$ auf die linke Seite von $w$ .

$8 \cdot w - \frac{5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{2}$ in den Zähler.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot 8 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (4)) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 \cdot w + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 4) > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$8 \cdot w - 5 \cdot 4 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 w - 20 > \frac{5 w}{8} \cdot 8$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$8 w - 20 > 5 w$

Schritt 3

Löse nach $w$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5 w$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$8 w - 20 - 5 w > 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $5 w$ von $8 w$ .

$3 w - 20 > 0$

Schritt 3.2

Addiere $20$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 w > 20$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 w > 20$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 w > 20$ durch $3$ .

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 w}{3} > \frac{20}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w > \frac{20}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$w > \frac{20}{3}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{20}{3}, \infty)$