Algebravorstufe Beispiele

$2 (x + 2) = \frac{3}{4} x - 1$

Schritt 1

Vereinfache $2 (x + 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 2 (x + 2) = \frac{3}{4} x - 1$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 (x + 2) = \frac{3}{4} x - 1$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 \cdot 2 = \frac{3}{4} x - 1$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x + 4 = \frac{3}{4} x - 1$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$2 x + 4 = \frac{3 x}{4} - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 x}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 4 - \frac{3 x}{4} = - 1$

Schritt 3.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + 4 = - 1$

Schritt 3.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + 4 = - 1$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 4 - 3 x}{4} + 4 = - 1$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 4 - 3 x$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 4$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 4) - 3 x}{4} + 4 = - 1$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 4) + x \cdot - 3}{4} + 4 = - 1$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (2 \cdot 4) + x \cdot - 3$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 4 - 3)}{4} + 4 = - 1$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{x (8 - 3)}{4} + 4 = - 1$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $8$ .

$\frac{x \cdot 5}{4} + 4 = - 1$

Schritt 3.5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{5 x}{4} + 4 = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{4} = - 1 - 4$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4$ von $- 1$ .

$\frac{5 x}{4} = - 5$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{5} \cdot - 5$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{4}{5} \cdot - 5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 (- 1))$

Schritt 6.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Schritt 6.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 4 \cdot - 1$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$x = - 4$