Algebravorstufe Beispiele

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

Schritt 1

Vereinfache $7 (x - 5)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$7 (x - 5) < 2 (4 x - 1)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x + 7 \cdot - 5 < 2 (4 x - 1)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 5$ .

$7 x - 35 < 2 (4 x - 1)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (4 x - 1)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x - 35 < 2 (4 x) + 2 \cdot - 1$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$7 x - 35 < 8 x + 2 \cdot - 1$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$7 x - 35 < 8 x - 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$7 x - 35 - 8 x < - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8 x$ von $7 x$ .

$- x - 35 < - 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $35$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x < - 2 + 35$

Schritt 4.2

Addiere $- 2$ und $35$ .

$- x < 33$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x < 33$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Term in $- x < 33$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{33}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} > \frac{33}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{33}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $33$ durch $- 1$ .

$x > - 33$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - 33$

Intervallschreibweise:

$(- 33, \infty)$