Algebravorstufe Beispiele

$8 - 3 x > 4 - 2 x$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$8 - 3 x + 2 x > 4$

Schritt 1.2

Addiere $- 3 x$ und $2 x$ .

$8 - x > 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x > 4 - 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$- x > - 4$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x > - 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- x > - 4$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} < \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$x < 4$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < 4$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 4)$