Algebravorstufe Beispiele

$4 x - 4 - 3 x > 13 - 7 x - 1 + 8$

Schritt 1

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$x - 4 > 13 - 7 x - 1 + 8$

Schritt 2

Vereinfache $13 - 7 x - 1 + 8$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $13$ .

$x - 4 > - 7 x + 12 + 8$

Schritt 2.2

Addiere $12$ und $8$ .

$x - 4 > - 7 x + 20$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $7 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x - 4 + 7 x > 20$

Schritt 3.2

Addiere $x$ und $7 x$ .

$8 x - 4 > 20$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$8 x > 20 + 4$

Schritt 4.2

Addiere $20$ und $4$ .

$8 x > 24$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $8 x > 24$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x > 24$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{24}{8}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} > \frac{24}{8}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{24}{8}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $24$ durch $8$ .

$x > 3$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > 3$

Intervallschreibweise:

$(3, \infty)$