Algebravorstufe Beispiele

$5 x < 3 (x - 4) + 7$

Schritt 1

Vereinfache $3 (x - 4) + 7$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x < 3 x + 3 \cdot - 4 + 7$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$5 x < 3 x - 12 + 7$

Schritt 1.2

Addiere $- 12$ und $7$ .

$5 x < 3 x - 5$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x - 3 x < - 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 x$ von $5 x$ .

$2 x < - 5$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x < - 5$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x < - 5$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 5}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 5}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 5}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{5}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x < - \frac{5}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - \frac{5}{2})$