Algebravorstufe Beispiele

$9 v - 26 < - 4 (2 - 3 v)$

Schritt 1

Vereinfache $- 4 (2 - 3 v)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$9 v - 26 < 0 + 0 - 4 (2 - 3 v)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$9 v - 26 < - 4 (2 - 3 v)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$9 v - 26 < - 4 \cdot 2 - 4 (- 3 v)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$9 v - 26 < - 8 - 4 (- 3 v)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$9 v - 26 < - 8 + 12 v$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $v$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $12 v$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$9 v - 26 - 12 v < - 8$

Schritt 2.2

Subtrahiere $12 v$ von $9 v$ .

$- 3 v - 26 < - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $26$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 3 v < - 8 + 26$

Schritt 3.2

Addiere $- 8$ und $26$ .

$- 3 v < 18$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 3 v < 18$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 3 v < 18$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 3 v}{- 3} > \frac{18}{- 3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 v}{- 3} > \frac{18}{- 3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v > \frac{18}{- 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $18$ durch $- 3$ .

$v > - 6$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$v > - 6$

Intervallschreibweise:

$(- 6, \infty)$