Algebravorstufe Beispiele

$| 2 x - 3 | = y$

Schritt 1

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$2 x - 3 = \pm y$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$2 x - 3 = y$

Schritt 2.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = y + 3$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = y + 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = y + 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$2 x - 3 = - y$

Schritt 2.5

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - y + 3$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - y + 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - y + 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$

$x = - \frac{y}{2} + \frac{3}{2}$